高中数学三角形中最值范围问题方法

嗨茱发表于 2025-11-2 13:29

1.利用基本不等式求最值、范围-化角为边
余弦定理公式里有“平方和”和“积”这样的整体，一般可先由余弦定理得到等式，再由基本不等式求最值或范围，但是要注意“一正二定三相等”，尤其是取得最值的条件。
2.转为三角函数求最值、范围-化边为角
如果所求整体结构不对称，或者角度有更细致的要求，用余弦定理和基本不等式难以解决，这时候可以转化为角的函数，消元后使得式子里只有一个角，变为三角函数最值、范围问题进行解决。

例：在三角形ABC中，A=60度，D是BC上一点，且，BD=3DC，AD=3，求三角形ABC面积的取值范围。

ruanlee 发表于 2025-11-3 13:54